Original von Keine Ahnung
nimmt man aber die hypotenuse im quadrat, multipliziert das mit der tangente, das dividiert man mit dem hypotenusequadrat minus b2 ergibt dein rechtwinkliges dreieck wo der kleine teil fehlt
Das grüne Dreieck ist 5 breit und 2 hoch. Also gibt es da eine "Steigung" von 2/5 oder 40%.
Das rote Dreieck ist 8 breit und 3 hoch. Also "Steigung" 3/8 oder 37.5%.
Das grüne Dreieck ist also steiler. Obwohl man auf beiden Zeichnungen den Eindruck einer durchgehenden Gerade hat, gibt es tatsächlich jeweils einen kleinen Knick. Auf der ersten Zeichnung nach "innen", auf der zweiten (wegen umgekehrter Reihenfolge) nach aussen. Dieser kaum sichtbare Unterschied ergibt in der Fläche dann doch ein ganzes Quadrat.
P.S.
So nebenbei bemerkt: Die meisten Schweizer Passstrassen haben eine maximale Steigung von 8 - 14 %.
Das grüne Dreieck ist also steiler. Obwohl man auf beiden Zeichnungen den Eindruck einer durchgehenden Gerade hat, gibt es tatsächlich jeweils einen kleinen Knick. Auf der ersten Zeichnung nach "innen", auf der zweiten (wegen umgekehrter Reihenfolge) nach aussen. Dieser kaum sichtbare Unterschied ergibt in der Fläche dann doch ein ganzes Quadrat.
Drei Trapper reiten durch die Prärie und werden von Indianern gefangen genommen. In der dunklen Nacht ziehen ihnen die Indianer Kapuzen über den Kopf und fesseln sie an drei Marterpfähle, die genau in einer Reihe stehen. Dabei achten sie darauf, dass alle drei Gefangenen gegen Westen schauen, sodass der Hinterste nur den Mittleren und der Mittlere nur den Vordersten sehen kann. Am Morgen früh stolziert der Häuptling Gelber Bush zu den Gefangen und sagt zu ihnen: "Ihr sollt gerettet werden, wenn einer von euch errät welche Farbe seine Kapuze hat. Ist die Antwort falsch werdet ihr alle gemartert und anschliessend getötet. Damit es nicht so einfach ist, hat einer von euch ein weisse und zwei von euch eine schwarze Kapuze an". Alsbald kugelte er sich vor Lachen, da er dachte dies sei unmöglich zu erraten.
Lange Zeit passierte nichts und der Häuptling wetzte schon das Messer.
Plötzlich sagte der vorderste "ich habe einen schwarzen Hut".
Der Häuptling schaute ihn ganz peplex an und da er an Magie glaubte beeilte er sich die Gefangenen loszuschneiden. Nach einem grossen Festessen nahm es ihn aber doch wunder warum ausgerechnet der Vorderste es herausgfunden habe, jener, der keinen seiner Kollegen gesehen hatte und deshalb gar keine Vergleichsmöglichkeiten gehabt hatte. Also fragte er ihn danach. Der vorderste Trapper antwortete ihm: ".....
Hätte der hintere oder der mittlere Trapper bei seinem Vordermann einen weissen Hut gesehen, hätte derjenige
Gewissheit gehabt, dass er einen schwarzen Hut hätte und dies entsprechend kundgetan. Nachdem dies ausblieb,
konnte der Vorderste davon ausgehen, dass er einen schwarzen Hut haben müsste.
Sie haben 28 Säcke mit Geldstücken. Beim Prägen ist ein Fehler unterlaufen, der Nickelanteil ist bei einem Sack zu hoch. Ein Geldstück wiegt 5,47 g. Die fehlerhaften Geldstücke wiegen 5,50 g. Wie kann man mit einmal wiegen, den fehlerhaften Sack finden
Wieso müssen es 28 Säcke sein, wo doch das Prinzip bei jeder beliebigen Anzahl dasselbe ist. Nur die Rechnerei wird mühsamer...
In der Folge von "Columbo", in welcher dieses Rätsel vorkam, waren es nur fünf Säcke...
Und einfachere Zahlen!
Also, mit Hilfe von Excel:
Man nimmt aus Sack 1 eine Münze, aus Sack 2 zwei Münzen, aus Sack 3 drei Münzen etc. Das gibt total 406 Münzen (
) die ein Gesamtgewicht von 2220.82 g haben müssten, wenn alle Münzen echt wären. Eine falsche Münze ist 0.03 g zu schwer. Sind die falschen Münzen im ersten Sack, von wo wir eine Münze haben, haben wir also insgesamt 0.03 g zuviel. Sind sie im zweiten Sack, von wo wir zwei Münzen haben, haben wir 0.06 g zuviel etc. Wir wägen also die 406 Münzen und ziehen vom Ergebnis 2220.82 g ab und dividieren den Rest durch 0.03. Das Resultat ist die Nummer des Sackes mit den falschen Münzen.
P.S. Ja, es geht wirklich auch mit fünf Säcken und graden Zahlen...